> "Не имеет значения, куда направлен вектор, если он нулевой. Не может быть ускорения, когда тело данном направлении не движется. Если не верите, посчитайте производную второго порядка от нуля"
Вынужден Вам сказать что то ли Вы совершенно не способны понять что такое "вектор" вообще и скорость - в частности, то ли эти понятия (абстрактные, аж дальше некуда) Вас совершенн не воспринимают всерьёз.
Вот вы едете на авто, с приличной скоростью. На крутом повороте Вы скорость не снизили а повернули с той же самой скоростью, с которой перед этим ехали. После прохождения поворота (и во время, прошу заметить) величина (опять, прошу заметить) скорости не изменилась, а направление - изменилось. Вот пока оно менялось, автомобиль испытывал ускорение, под действием центростремительной силы (о природе оной умолчим, ибо это не так важно. Хотя где то там попахивает силами реакции опоры и трения). Если бы оного ускорения не было автомобиль так бы и продолжал двигаться по прямой и никуда бы Вы не повернули. Внутри же автомобиля при этом тоже любопытные вещи происходили: вот Вы почувствовали на себе действие центробежной силы, силы реакции опоры, силы трения. А с телом (материальной точкой) двужущимся под действием гравитационных сил, такая фигня происходит еженано-, фемто- и т.д. секундно. Т.е. меняется (в общем случае) величина и направление вектора скорости. Вне зависимости от того как направлен (прошу обратить внимание) вектор скорости тела. А насчёт производных... Берёте представление вектора скорости в виде его проекций на оси трёхмерной декартовой системы координат (впрочем, тут я Вас не ограничиваю, можете взять любую другую, как раз для описания движения в поле центральных сил удобнее сферическая или цилиндрическая - ежели мы конечно хотим оставаться в 3-х измерениях) и дифференцируете каждую из них по времени. Один раз дифференцируете. Получаете три (прошу обратить внимание) компоненты ускорения. Вектор в 3-х измерениях, прошу заметить, - это три числа. И мало ли что абсолютная величина (модуль) скорости (корень квадратный из суммы квадратов этих самых трёх чисел) не изменилась. Сами компонеты (проекции на оси координат) могил изменится, и вот тут то и было ускорение явлено миру. А, да, по повду второй производной, если уж Вам так хочется оной воспользоваться. Это Вам надо компонеты вектора перемещения дифференцировать.
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
branchandroot
no subject
Date: 2013-04-23 07:16 am (UTC)Вынужден Вам сказать что то ли Вы совершенно не способны понять что такое "вектор" вообще и скорость - в частности, то ли эти понятия (абстрактные, аж дальше некуда) Вас совершенн не воспринимают всерьёз.
Вот вы едете на авто, с приличной скоростью. На крутом повороте Вы скорость не снизили а повернули с той же самой скоростью, с которой перед этим ехали. После прохождения поворота (и во время, прошу заметить) величина (опять, прошу заметить) скорости не изменилась, а направление - изменилось. Вот пока оно менялось, автомобиль испытывал ускорение, под действием центростремительной силы (о природе оной умолчим, ибо это не так важно. Хотя где то там попахивает силами реакции опоры и трения). Если бы оного ускорения не было автомобиль так бы и продолжал двигаться по прямой и никуда бы Вы не повернули. Внутри же автомобиля при этом тоже любопытные вещи происходили: вот Вы почувствовали на себе действие центробежной силы, силы реакции опоры, силы трения.
А с телом (материальной точкой) двужущимся под действием гравитационных сил, такая фигня происходит еженано-, фемто- и т.д. секундно. Т.е. меняется (в общем случае) величина и направление вектора скорости. Вне зависимости от того как направлен (прошу обратить внимание) вектор скорости тела.
А насчёт производных... Берёте представление вектора скорости в виде его проекций на оси трёхмерной декартовой системы координат (впрочем, тут я Вас не ограничиваю, можете взять любую другую, как раз для описания движения в поле центральных сил удобнее сферическая или цилиндрическая - ежели мы конечно хотим оставаться в 3-х измерениях) и дифференцируете каждую из них по времени. Один раз дифференцируете. Получаете три (прошу обратить внимание) компоненты ускорения. Вектор в 3-х измерениях, прошу заметить, - это три числа. И мало ли что абсолютная величина (модуль) скорости (корень квадратный из суммы квадратов этих самых трёх чисел) не изменилась. Сами компонеты (проекции на оси координат) могил изменится, и вот тут то и было ускорение явлено миру.
А, да, по повду второй производной, если уж Вам так хочется оной воспользоваться. Это Вам надо компонеты вектора перемещения дифференцировать.