Полет комара
Aug. 4th, 2012 03:06 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
flavorchemistТрудно не согласиться. Химию и физику учить надо. Только не так, как учат в этой передаче.
Теперь собственно про физику.
Давайте рассмотрим, что же произойдет при столкновении комара с молекулой?
Этап 1
Упрощаем задачу. Рассматриваем комара и молекулу душистого вещества в замкнутой системе в одномерном пространстве и в вакууме, что бы нам не мешали другие молекулы и просто проще было считать.
Этап 2.
Для тех, кто совсем все забыл, есть такой закон - закон сохранения импульса, который как нельзя лучше подходит для решения данной задачи. Суть его в том, что сумма импульсов комара и молекулы должна быть величиной постоянной, вне зависимости о того, измерять ее до или после удара.
Комар очевидно движется вперед. Если он на самом деле движется назад, то меняем все знаки на противоположные, на конечный результат это не повлияет.
По условиям задачи, после столкновения с молекулой, Комар отлетает в направлении, противоположным его направлению движения. Разворот вектора движения комара может говорить о том, что до столкновения молекула не была неподвижной, а двигалась навстречу комару.
(о том, почему нарисована именно такая молекула, читать ниже)
Этап 3.
Исходные данные:
Голодный комар весит 2,5 мг = 2.5x10-6 кг.
Скорость движения комара (если не стрелять его из пистолета) около 3 км/час = 0.83 м/с
Теперь нам нужно выяснить массу молекулы, с которой столкнулся комар.
Здесь достаточно просто. Поскольку основной в запахе герани - гераниол с молекулярной массой 154 г/моль, то его и примем за отправную точку. Если Авогадро не ошибся, то одна молекула гераниола весит (0.154 / (6.02 x 1023) ) = 2.56 x 10 -25 кг
Этап 4.
Вычисляем скорость движения молекулы.
Для полного останова комара в случае столкновения с молекулой, нам нужно, что бы импульс комара был равен импульсу гераниола.
Мкомара x Vкомара = Mгераниола x Vгераниола
отсюда минимальная скорость, с которой должна лететь молекула гераниола навстречу комару, что бы комар изменил направление движения на противоположное, составляет
Vгераниола = 2.5x10-6 x 0.83 / 2.56 x 10 -25 = 8.14 x 10 18 м/с = 2.7 x 10 10 c,
где
с = 299 792 458 м/с = скорость света в вакууме
А вы говорите нейтрино. Гераниол!!!
Конечно, если комар будет лететь медленнее, то и молекуле не надо будет столь сильно превышать скорость света.
Этап 5.
Поскольку мы все люди взрослые, и понимаем, что ни один объект во вселенной теоретически не может двигаться быстрее скорости света, то очевидно, что в расчетах допущена ошибка. Возможно, проблема в скорости движения комара. Давайте пересчитаем с другой стороны.
Будем использовать то же самое уравнение.
Мкомара x Vкомара = Mгераниола x Vгераниола
только в этот раз решаем его относительно скорости комара. Среднюю скорость движения молекулы гераниола рассчитываем известным способом и получаем 7 м/с при температуре 25С. Таким образом, чтобы быть сбитым в полете летящей молекулой гераниола, комар должен двигаться со скоростью, не больше:
Vкомара = 2.56 x 10 -25 x 7 / 2.5 x 10-6 = 7 x 10 -19 м/с = 2.56 x 10 -15 м/час = 0.022 нм / год (1 нм = 1 нанометр = 10 -9 м)
А вы говорите, нанотехнологии. Комар!!!
А если серьезно, то герань конечно может опугивать комаров. Только очень плохо, и только от себя самой. Для, того, что бы отпугнуть комара от тела, поставить рядом куст герани маловато, нужно вымазаться гераниевым эфирным маслом с ног до головы. При этом эффективность отпугивания все равно будет хуже, чем если бы вы использовали стандартный, разрешенный репеллент.
Про безопасность? Можно бояться химии сколько угодно. Можно не пользоваться средством против комаров, которое не пахнет, безопасность которого хорошо изучена и подозрений не вызывает. Можно мазаться вместо этого эфирными маслами, чтобы одновременно благоухать геранью и быть покусанным, но это, извините, бред. Считать, что эфирные масла безвредны, впрочем тоже глупо. Тот же самый гераниол вполне себе аллерген.
Если где-то в расчетах напутал - не специально.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2012-08-04 01:19 pm (UTC)no subject
Date: 2012-08-04 04:28 pm (UTC)no subject
Date: 2012-08-04 04:46 pm (UTC)gamma=(M/m)*(V/c)=10^10, где M и V - масса и скорость комара.
V принимаем равной нулю, гамма равна нулю. Чушь какая то.
no subject
Date: 2012-08-04 04:59 pm (UTC)Ладно, поясняю для непонятливых:
p=gamma mv, gamma=1/\sqrt{1-(v/c)^2}. В числителе отличием v от с можно пренебречь, в гамме - нет, но для вычисления энергии нам v как таковая и не нужна, нужна сама гамма.
no subject
Date: 2012-08-04 05:34 pm (UTC)Энергия нас не волнует, нам важен лишь импульс.
no subject
Date: 2012-08-04 06:21 pm (UTC)p=gamma mv и есть точная формула для импульса, и по условию задачи нам известно что p=MV. Из этой ценнейших сведений нам нужно извлечь какую то человекочитаемую информацию, при этом не решая квадратных уравнений. Про v нам и так известно, что она околосветовая (поскольку у хозяина блога при расчетах с помощью классической механики получилась v>>c), и насколько она отличается от скорости света конкретно - не очень интересно для меня и ничего не скажет неспециалисту. Релятивистские частицы обычно характеризуют энергией, и интересно сравнить требующуюся энергию гераниола с характерными энергиями частиц, наблюдающихся в природе и ускорителях. Лопата.
no subject
Date: 2012-08-04 06:25 pm (UTC)Правильно. До столкновения p=0. В чём вопрос?
no subject
Date: 2012-08-04 06:44 pm (UTC)no subject
Date: 2012-08-04 07:06 pm (UTC)no subject
Date: 2012-08-04 08:29 pm (UTC)1) В в вашем первом комменте не было никакой неправильной формулы.
2) В моем ответе на ваш первый коммент не было никакой критики никаких формул.
3) В моем первом комменте содержалось упоминание, что академик РАН Лев Борисович Окунь считает понятие релятивистской массы нежелательным к употреблению, как приводящее к ложным выводам и ассоциациям.
3) Современные физики обычно понятие релятивисткой массы не употребляют, хотя в отличии от Окуня не считают его чем то криминальным.
4) В моем первом комменте давалась оценка энергии молекулы с импульсом равным импульсу комара.
5) Там же сообщалось, что эта энергия превышает теоретический предел энергии космических лучей, и что за всю историю наблюдений было зарегистрировано всего несколько частиц космических лучей с такой энергии.
5а) Предполагалось, что это должно было вызвать смех у вас и у остальных читателей коммента.
6) Выбросы из аккреционных дисков черных дыр в настоящее время считаются главными претендентами на роль источников сверхэнергических космических лучей.
7) В моем комменте предлагался юмористический прожект по массовому уничтожению комаров с помощью массового производства ультрарелятивисткох молекул с помощью черной дыры.
7а) То же, что и в пункте 5а.
no subject
Date: 2012-08-04 09:14 pm (UTC)То, что энергия сильно превышает энергию возможных частиц было очевидно с самого начала. Я не понял, с чего вы это стали доказывать.
no subject
Date: 2012-08-04 06:32 pm (UTC)no subject
Date: 2012-08-04 06:37 pm (UTC)no subject
Date: 2012-08-04 06:45 pm (UTC)no subject
Date: 2012-08-04 07:08 pm (UTC)no subject
Date: 2012-08-04 08:40 pm (UTC)9) Поскольку было ясно, что вам несмешно, я отметил места, где нужно смеяться, традиционным способом - словом "лопата".
10) Из последнего вашего коммента стало ясно, что вы неадекватны.
11) Вследствие п.11, больше у нас с вами дискуссий не будет.
no subject
Date: 2012-08-04 09:15 pm (UTC)