Возможно, очень глупый: в противозачаточных таблетках используются синтетические гормоны или натуральные?

Ответ на ваш вопрос до некоторой степени зависит от того, что вы считаете "синтетическим" или "натуральным". Скажем, если молекула вещества получена из нефти, но при этом полностью идентична молекулам, вырабатываемым человеческим организмом - она для вас "синтетическая" или "натуральная"?

И почему таблетки все же остаются вредными?

Опять же - что такое "вредные"? Есть оценка "выигрыш - риск", а не абстрактная чистая польза или чистая вредность. Например, беременность и роды создают определённый риск для организма женщины. Таблетки тоже создают некоторый риск, этот риск старательно пытаются снижать (современные таблетки намного безопасней таблеток первого поколения, поскольку ориентированы на несколько мишеней), но теоретически он может быть. Что безопаснее - постоянно рожать, и сдавать детей в детдом, или пользоваться таблетками?