>это странное дитя англо-русских переводов

Само слово "продукт" - это дитя перевода! Только на этот раз с латинского...
Такими "детьми переводов" язык и наполняется. И да - они сначала все кажутся очень странными :)


>В «продуктах питания» опускается, что это «продукты природы» или, там, «продукты полей», предназначенные в пищу.

Вообще-то да, есть ещё такой вариант, что опускается слово "для" - "продукты (предназначенные) для питания".